C解析 试题分析:由f(x)=f(2-x)可知,f(x)的图象关于x=1对称,根据题意又知x∈(-∞,1)时,f'(x)>0,此时f(x)为增函数,x∈(1,+∞)时,f'(x),f(x)为减函数,所以f(3)=f(-1)(0)(),即c<a<b,故选C.考点:本题主要考查函数图象的对称性,利用导数研究函数的单调性。小综合题,在某区间,函数的导数非负,函数为增函数,函数的导数非正,函数为减函数。比较函数值的大小,往往利用函数的单调性。

求证函数在定义域可导 定义域为

定义域为 的可导函数 满足 且,则 的解集为 A.B.C.D.A分析:通过已知条件,构造分数函数的导数,判断函数的单调性,通过f(2)=0,求出不等式的解集即可.因为xf′(x)>f(x),所以[]′=[xf′(x)-f(x)]>0,即F(x)=在定义域内递增函数,又因F(2)=0,则不等式的解集就是不等式F(x)<F(2)的解集,解得{x|0故选A.

求证:当函数的导数在定义域内小于0,则该函数在定义域内单调递减。 设定义域内任意两点(x1,y1),(x2,y2),且x1导数可以看做两点连起来的直线斜率k k=(y1-y2)/(x1-x2)因为x1,所以要使上式满足,则y1>;y2 对于定义域内任意两点,当x1时。

导数问题 1.距原点距离 d^2=F(a)=a^2+f(a)^2 d最小时,F(a)导数=0 即有 a+f(a)f'(a)=0 2.P(x,f(x))有P点切线斜率为f'(x)OP斜率f(x)/x 由1.中的结论 可化为[f(x)/x]*f'(x)=-1 即P点。